日本の大学の多くは，特定の研究室に所属して卒論を仕上げます。どこの研究室に配属されるかは重要な問題です。
双方が良いな，と思っている組み合わせをできるだけ増やしたい。そして，公平で変な駆け引きをしなくて済むような方法がいいですよね。
そこで「安定マッチング」(stable matching）という組み合わせを求めることにします。
ここでの「安定マッチング」とは，「自分が入れる研究室の中で，最も希望順位の高いゼミに配属されている状態」です。これを導き出すことができれば「あっちの研究室に希望出しておけば入れたのにな・・・」なんてことが起きません。